绝对值的定义(绝对值等于它本身的数有几个它们是)
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2023-12-15
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1. 绝对值的定义,绝对值等于它本身的数有几个它们是?
绝对值等于它本身的数只有0和1两个,因为绝对值的定义是一个数与0的距离,而0与任何数的距离都相等,所以它的绝对值为0。而对于正数1和负数-1,它们与0的距离也分别为1和-1,因此它们的绝对值也分别为1。除此之外,其他的数都不满足绝对值等于它本身的条件。
2. 绝对值等于负数怎么解?
回 绝对值等于负数没有解。1. 因为绝对值表示的是一个数的非负值,而负数本身就是小于零的数,所以不存在一个负数的绝对值能够等于负数。2. 绝对值函数的定义是对于任意的实数x,如果x大于等于零,则绝对值等于x,如果x小于零,则绝对值等于-x。由此可见,对于负数来说,其绝对值等于正数,而不可能等于负数。因此,绝对值等于负数是无解的情况。绝对值函数在实际应用中常用于求值与正负无关的情况,例如计算数的距离、模长等。在数学中,解绝对值等于负数的方程在实数范围内是没有解的,但在复数范围内是存在解的,这是一个比较深入的数学概念。
3. 绝对值的含义是什?
绝对值的含义是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。绝对值可以用“ ”来表示。例如,在数轴上,表示5的点到原点的距离是5,所以5的绝对值是5;同样,表示-5的点到原点的距离也是5,所以-5的绝对值也是5。在数学中,绝对值或模数 x 的非负值,而不考虑其符号,即 x = x表示正x, x = -x表示负x(在这种情况下-x为正), 0 = 0。
4. 绝对值概念辨析?
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
绝对值概念辨析:
非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数和0)的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数,即
。互为相反数的两个数的绝对值相等,即
(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
若a为正数,则满足
的x有两个值±a,如
,则
。
5. 绝对值等于它本身的数是有哪些?
绝对值等于它本身的数只有0和正数。下面是详细回答:
1. 数字:0的绝对值为0,即|0| =0 。
2. 正整数:所有正整数的绝对值都等于它们本身。例如,|1| = 1,|2| = 2,|3| = 3,依此类推。
这是因为绝对值的定义是对一个数取其与的距离,而正数相对于的距离就是它们自身,所以它们的绝对值等于它们本身。负数的绝对值则等于它们的相反数,即|-x| = x,其中x为负数。而的绝对值是特殊情况,因为与的距离为。
综上所述,绝对值等于它本身的数只有0和正数。
6. 绝对值公式是什么?
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
应用
|5|指在数轴上5与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,指在数轴上表示-5与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。指数轴上-3和-2点的距离,这个式子值是1。同样也表示3和2点的距离。
绝对值三角不等式定理:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|绝对值公式。三角不等式,即在三角形中两边之和大于第三边,有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。
1.方法一是利用绝对值的几何意义:绝对值x表示x到原点的距离
lxl=a(a>0)的解为x=±a
lxl<a(a>0)的解为-a<x<a
lxl>a(a>0)的解为x>a或x小于-a
2.方法二是一般思路,利用分类讨论去掉绝对值
对于含有两个或者两个以上的绝对值不等式的求解问题,有一种通法-零点分段讨论法
3.零点分段讨论法一般分三步
(1)找到多个时绝对值等于零的点(即零点)
(2)分段讨论,去掉绝对值而解不等式,一般地n个零点把数轴氛围n+1段进行讨论
(3)将分段求得的解集,总结在一起,中间用或字连接
7. 绝对值的几何意义常见公式?
|a|=|a-0|。绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中,例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。
几何意义:
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
应用:指在数轴上5与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。|-3+2|指数轴上-3和-2点的距离,这个式子值是1。同样|3-2|也表示3和2点的距离。
代数意义
非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数)的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数,即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=|-a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,则x=±3。
绝对值的典型例题
阅读材料:我们知道:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.
根据上述材料,解答下列问题:
(1)若|x﹣3|=|x+1|,则x=
(2)式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为
(3)若|x﹣3|+|x+1|=7,求x的值.
答案:(1)x=1(2)4(3)x=9/2或x=﹣5/2
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1. 绝对值的定义,绝对值等于它本身的数有几个它们是?
绝对值等于它本身的数只有0和1两个,因为绝对值的定义是一个数与0的距离,而0与任何数的距离都相等,所以它的绝对值为0。而对于正数1和负数-1,它们与0的距离也分别为1和-1,因此它们的绝对值也分别为1。除此之外,其他的数都不满足绝对值等于它本身的条件。
2. 绝对值等于负数怎么解?
回 绝对值等于负数没有解。1. 因为绝对值表示的是一个数的非负值,而负数本身就是小于零的数,所以不存在一个负数的绝对值能够等于负数。2. 绝对值函数的定义是对于任意的实数x,如果x大于等于零,则绝对值等于x,如果x小于零,则绝对值等于-x。由此可见,对于负数来说,其绝对值等于正数,而不可能等于负数。因此,绝对值等于负数是无解的情况。绝对值函数在实际应用中常用于求值与正负无关的情况,例如计算数的距离、模长等。在数学中,解绝对值等于负数的方程在实数范围内是没有解的,但在复数范围内是存在解的,这是一个比较深入的数学概念。
3. 绝对值的含义是什?
绝对值的含义是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。绝对值可以用“ ”来表示。例如,在数轴上,表示5的点到原点的距离是5,所以5的绝对值是5;同样,表示-5的点到原点的距离也是5,所以-5的绝对值也是5。在数学中,绝对值或模数 x 的非负值,而不考虑其符号,即 x = x表示正x, x = -x表示负x(在这种情况下-x为正), 0 = 0。
4. 绝对值概念辨析?
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
绝对值概念辨析:
非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数和0)的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数,即
。互为相反数的两个数的绝对值相等,即
(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
若a为正数,则满足
的x有两个值±a,如
,则
。
5. 绝对值等于它本身的数是有哪些?
绝对值等于它本身的数只有0和正数。下面是详细回答:
1. 数字:0的绝对值为0,即|0| =0 。
2. 正整数:所有正整数的绝对值都等于它们本身。例如,|1| = 1,|2| = 2,|3| = 3,依此类推。
这是因为绝对值的定义是对一个数取其与的距离,而正数相对于的距离就是它们自身,所以它们的绝对值等于它们本身。负数的绝对值则等于它们的相反数,即|-x| = x,其中x为负数。而的绝对值是特殊情况,因为与的距离为。
综上所述,绝对值等于它本身的数只有0和正数。
6. 绝对值公式是什么?
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
应用
|5|指在数轴上5与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,指在数轴上表示-5与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。指数轴上-3和-2点的距离,这个式子值是1。同样也表示3和2点的距离。
绝对值三角不等式定理:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|绝对值公式。三角不等式,即在三角形中两边之和大于第三边,有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。
1.方法一是利用绝对值的几何意义:绝对值x表示x到原点的距离
lxl=a(a>0)的解为x=±a
lxl<a(a>0)的解为-a<x<a
lxl>a(a>0)的解为x>a或x小于-a
2.方法二是一般思路,利用分类讨论去掉绝对值
对于含有两个或者两个以上的绝对值不等式的求解问题,有一种通法-零点分段讨论法
3.零点分段讨论法一般分三步
(1)找到多个时绝对值等于零的点(即零点)
(2)分段讨论,去掉绝对值而解不等式,一般地n个零点把数轴氛围n+1段进行讨论
(3)将分段求得的解集,总结在一起,中间用或字连接
7. 绝对值的几何意义常见公式?
|a|=|a-0|。绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中,例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。
几何意义:
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
应用:指在数轴上5与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。|-3+2|指数轴上-3和-2点的距离,这个式子值是1。同样|3-2|也表示3和2点的距离。
代数意义
非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数)的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数,即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=|-a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,则x=±3。
绝对值的典型例题
阅读材料:我们知道:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.
根据上述材料,解答下列问题:
(1)若|x﹣3|=|x+1|,则x=
(2)式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为
(3)若|x﹣3|+|x+1|=7,求x的值.
答案:(1)x=1(2)4(3)x=9/2或x=﹣5/2
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